The vectorial λ-calculus

Abstract : We describe a type system for the linear-algebraic λ-calculus. The type system accounts for the linear-algebraic aspects of this extension of λ-calculus: it is able to statically describe the linear combinations of terms that will be obtained when reducing the programs. This gives rise to an original type theory where types, in the same way as terms, can be superposed into linear combinations. We prove that the resulting typed λ-calculus is strongly normalising and features weak subject reduction. Finally, we show how to naturally encode matrices and vectors in this typed calculus.
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Information and Computation, Elsevier, 2017, 254, pp.105--139
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Contributeur : Kévin Perrot <>
Soumis le : lundi 7 mai 2018 - 15:40:55
Dernière modification le : lundi 4 mars 2019 - 14:04:14
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Pablo Arrighi, Alejandro Díaz-Caro, Beno\^ıt Valiron. The vectorial λ-calculus. Information and Computation, Elsevier, 2017, 254, pp.105--139. 〈hal-01785464〉

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