CARTAN GEOMETRIES ON COMPLEX MANIFOLDS OF ALGEBRAIC DIMENSION ZERO

Indranil Biswas (1) , Sorin Dumitrescu (2) , Benjamin Mckay (3)

1 TIFR - Tata Institute for Fundamental Research
2 LJAD - Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné
3 UCC - University College Cork

We show that compact complex manifolds of algebraic dimension zero bearing a holomorphic Cartan geometry of algebraic type have infinite fundamental group. This generalizes the main Theorem in [DM] where the same result was proved for the special cases of holomorphic affine connections and holomorphic conformal structures.

Nous montrons que toute variété complexe compacte de dimension algébrique nulle possédant une géométrie de Cartan holomorphe de type algébrique doit avoir un groupe fondamental infini. Il s’agit d’une généralisation du théorème principal de [DM] où le même résultat était montré dans le cas particulier des connexions affines holomorphes et des structures conformes holomorphes.

Mots clés: Cartan geometry; 14J60; semistability 2010 Mathematics Subject Classification 53C56; Killing vector field; 32L05; almost homogeneous space; algebraic dimension

Domaines: Mathématiques [math]

Indranil Biswas, Sorin Dumitrescu, Benjamin Mckay. CARTAN GEOMETRIES ON COMPLEX MANIFOLDS OF ALGEBRAIC DIMENSION ZERO. Épijournal de Géométrie Algébrique, 2019, Volume 3, ⟨10.46298/epiga.2019.volume3.4460⟩. ⟨hal-01775106v3⟩