SEIRS epidemics with disease fatalities in growing populations

SEIRS épidémies avec des décès de maladie dans les populations croissantes

Tom Britton (1) , Désiré Ouédraogo (2)

1 Department of Mathematics Stockholm University
2 UJZK - Université Joseph Ki-Zerbo [Université de Ouagadougou, Burkina Faso]

Une épidémie SEIRS avec des décès de maladie est introduite dans une population croissante (modélisée comme un processus de naissance et de mort linéaire supercritique). L'étude de la phase initiale de l'épidémie est stochastique, alors que l'analyse des foyers majeurs est déterministe. En fonction des valeurs des paramètres, les scénarios suivants sont possibles. i) La maladie s'éteint rapidement, n'infectant que peu de personnes; ii) l'épidémie prend son envol, le nombre d'individus infectés croît exponentiellement, mais la fraction des individus infectés reste négligeable; iii) l'épidémie prend son envol, le nombre d'infections croît d'abord plus vite que la population, les décès de la maladie diminuent le taux de croissance de la population, mais elle reste super critique, et la fraction d'infectés vont à un équilibre endémique; iv) l'épidémie décolle, le nombre d'individus infectés croît d'abord plus vite que la population, les maladies fatales transforment la croissance exponentielle de la population en une décroissance exponentielle.

Domaines: Mathématiques [math]; Maladies infectieuses

Tom Britton, Désiré Ouédraogo. SEIRS épidémies avec des décès de maladie dans les populations croissantes . Mathematical Biosciences, 2018, 296, pp.45 - 59. ⟨10.1016/j.mbs.2017.11.006⟩. ⟨hal-01758940⟩