Similar Metzler matrix determination using non-smooth optimization
Détermination de matrice semblable Metzler par optimisation non lisse
Résumé
The theory of interval observers requires the studied system to be cooperative. In the case of non-cooperative systems, the literature proposes to compute a state-coordinate change such that the dynamics is cooperative in the new coordinates. In this paper, a new numerical method is introduced to compute this state-coordinate change. It is based on the reformulation of the problem into a multiple dynamic linear systems stabilization problem. This problem is then solved using an existing nonsmooth technique. Computations and simulations are performed on two examples inspired by the literature.
La conception d’observateurs par intervalles requiert la coopérativité du système dynamique considéré. La littérature propose un certain nombre de méthodes pour concevoir des observateurs par intervalles sur des systèmes coopératifs et non coopératifs. Dans le deuxième cas, un changement de coordonnées est utilisé afin d’obtenir une dynamique coopérative dans la nouvelle base. Dans cet article, une nouvelle méthode permettant la détermination numérique de cette transformation est introduite. Elle repose sur une reformulation du problème mathématique de détermination d’une matrice de transformation en un problème de stabilisation d’un ensemble de modèles dynamiques linéaires. Le problème équivalent est alors résolu en faisant appel à une technique d’optimisation non lisse. L’approche est testée sur deux exemples extraits de la littérature.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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