An Itô type formula for the additive stochastic heat equation

Abstract : We use the recent theory of regularity structures to develop an It\^o formula for $u$, the stochastic heat equation with space-time white noise in one space dimension with periodic boundary conditions. In particular for any smooth enough function $\phi$ we can express the random distribution $(\partial_t-\partial_{xx})\phi(u)$ and the random field $\phi(u)$ in terms of the reconstruction of some modelled distributions. The law of the resulting objects is also identified with some classical constructions of stochastic calculus
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Pré-publication, Document de travail
2018
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Contributeur : Carlo Bellingeri <>
Soumis le : mercredi 7 mars 2018 - 16:41:12
Dernière modification le : lundi 18 mars 2019 - 16:03:40
Document(s) archivé(s) le : vendredi 8 juin 2018 - 15:10:53

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Carlo Bellingeri. An Itô type formula for the additive stochastic heat equation. 2018. 〈hal-01725871〉

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