NON-WANDERING FATOU COMPONENTS FOR STRONGLY ATTRACTING POLYNOMIAL SKEW PRODUCTS

Abstract : We show a partial generalization of Sullivan's non-wandering domain theorem in complex dimension two. More precisely, we show the non-existence of wandering Fatou components for polynomial skew products of $ \mathbb{C}^2$ with an invariant attracting fiber, under the assumption that the multiplier $ \lambda $ is small. We actually show a stronger result, namely that every forward orbit of any vertical Fatou disk intersects a bulging Fatou component.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2018
Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01710467
Contributeur : Zhuchao Ji <>
Soumis le : mardi 11 décembre 2018 - 11:35:27
Dernière modification le : mardi 19 mars 2019 - 01:23:32
Document(s) archivé(s) le : mardi 12 mars 2019 - 12:47:40

Fichiers

Non-Wandering Fatou Components...
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Identifiants

  • HAL Id : hal-01710467, version 2
  • ARXIV : 1802.05972

Citation

Zhuchao Ji. NON-WANDERING FATOU COMPONENTS FOR STRONGLY ATTRACTING POLYNOMIAL SKEW PRODUCTS. 2018. 〈hal-01710467v2〉

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