Fast reduction of bivariate polynomials with respect to sufficiently regular Gröbner bases

Abstract : Let G be the reduced Gröbner basis of a zero-dimensional ideal I ⊆ K[X, Y] of bivariate polynomials over an effective field K. Modulo suitable regularity assumptions on G and suitable precomputations as a function of G, we prove the existence of a quasi-optimal algorithm for the reduction of polynomials in K[X, Y] with respect to G. Applications include fast algorithms for multiplication in the quotient algebra A = K[X, Y]/I and for conversions due to changes of the term ordering.
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Contributeur : Joris Van Der Hoeven <>
Soumis le : vendredi 27 avril 2018 - 13:40:32
Dernière modification le : vendredi 18 mai 2018 - 01:15:15

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Joris Van Der Hoeven, Robin Larrieu. Fast reduction of bivariate polynomials with respect to sufficiently regular Gröbner bases. 2018. 〈hal-01702547v2〉

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