Hodge index inequality in geometry and arithmetic: a probabilistic approach

Inégalité d’indice de Hodge en géométrie et arithmétique : une approche probabiliste

Huayi Chen (1)

1 IF - Institut Fourier

By using the probabilistic approach in arithmetic geometry, one gives a new proof of the Hodge index inequality for adelic R -divisors, and proposes a new way of generalizing it to higher dimensional case.

n utilisant l’approche probabiliste en géométrie arithmétique, nous donnons une nouvelle démonstration de l’inégalité d’indice de Hodge pour les R -diviseurs adéliques, et nous proposons une nouvelle voie pour sa généralisation au cas de dimension supérieure.

Mots clés: Inégalité d’indice de Hodge; géométrie d’Arakelov; diviseur adélique; corps d’Okoun- kov; système linéaire gradué; R -filtration

Domaines: Mathématiques [math]

Huayi Chen. Hodge index inequality in geometry and arithmetic: a probabilistic approach. Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 2016, 3, pp.231 - 262. ⟨10.5802/jep.33⟩. ⟨hal-01686601⟩