On strong $L^2$ convergence of time numerical schemes for the stochastic 2D Navier-Stokes equations

Abstract : We prove that some time discretization schemes for the 2D Navier-Stokes equations on the torus subject to a random perturbation converge in $L^2(\Omega)$. This refines previous results which only established the convergence in probability of these numerical approximations. Using exponential moment estimates of the solution of the stochastic Navier-Stokes equations and convergence of a localized scheme, we can prove strong convergence of fully implicit and semi-implicit time Euler discretizations, and of a splitting scheme. The speed of the $L^2(\Omega)$-convergence depends on the diffusion coefficient and on the viscosity parameter.
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Pré-publication, Document de travail
2018
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Contributeur : Annie Millet <>
Soumis le : mardi 10 juillet 2018 - 14:50:03
Dernière modification le : vendredi 4 janvier 2019 - 17:33:38
Document(s) archivé(s) le : jeudi 11 octobre 2018 - 12:36:47

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Hakima Bessaih, Annie Millet. On strong $L^2$ convergence of time numerical schemes for the stochastic 2D Navier-Stokes equations. 2018. 〈hal-01684077v2〉

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