Some remarks on regular foliations with numerically trivial canonical class

Quelques remarques sur les feuilletages réguliers de classe canonique numériquement triviale

Stéphane Druel (1)

1 IF - Institut Fourier

In this article, we first describe codimension two regular foliations with numerically trivial canonical class on complex projective manifolds whose canonical class is not numerically effective. Building on a recent algebraicity criterion for leaves of algebraic foliations, we then address regular foliations of small rank with numerically trivial canonical class on complex projective manifolds whose canonical class is pseudo-effective. Finally, we confirm the generalized Bondal conjecture formulated by Beauville in some special cases.

Dans cet article nous décrivons tout d’abord les feuilletages de codimension deux de classe canonique numériquement triviale sur des variétés projectives complexes dont la classe canonique n’est pas numériquement effective. En nous appuyant sur un critère d'algébricité récent pour les feuilles des feuilletages algébriques, nous considérons ensuite les feuilletages réguliers de petit rang et de classe canonique numériquement triviale sur des variétés projectives complexes dont la classe canonique est pseudo-effective. Finalement, nous confirmons, dans certains cas spécifiques, la conjecture de Bondal généralisée formulée par Beauville.

Mots clés: Foliation

Domaines: Géométrie algébrique [math.AG]

Stéphane Druel. Some remarks on regular foliations with numerically trivial canonical class. Épijournal de Géométrie Algébrique, 2017, 1 (4), 20 p. ⟨10.46298/epiga.2017.volume1.2057⟩. ⟨hal-01644583⟩