Approximation parcimonieuse avec dictionnaire continu pour l'analyse spectrale de données irrégulièrement échantillonnées
Résumé
Frequencies localisation in a signal can be written as a sparse approximation problem: the frequencies are discretised on a grid and a dictionary is built with associated elementary signals. However, issues arise when frequencies are off the grid. Recently, many studies have been conducted in order to extend classical sparse approximation methods (greedy algorithm, 1-penalisation, Bernoulli-Gaussian modelling) to a continuous dictionary, avoiding the use of such a grid. This article aims at comparing sparse approximation approaches with discrete and continuous dictionaries for spectral analysis of unevenly sampled data.
La recherche de fréquences pures dans un signal peut être formalisée comme un problème d'approximation parcimonieuse, en discrétisant sur une grille les fréquences recherchées et en formant un dictionnaire à partir des signaux élémentaires associés, mais cela pose des problèmes lorsque les fréquences sont hors de cette grille. Récemment, de nombreux travaux ont cherché à étendre les méthodes d'approximation parcimonieuse classiques (algorithmes gloutons, pénalisation L1, modélisation Bernoulli-Gaussienne) à un dictionnaire continu, permettant d'éviter l'utilisation d'une telle grille. Cet article vise à comparer des approches d'approximation parcimonieuse à dictionnaires discrets et continus pour le problème d'analyse spectrale de signaux irrégulièrement échantillonnés.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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