Perspectives en matrices aléatoires et grands réseaux

Gilles Wainrib (1) , Romain Couillet (2)

1 ENS-PSL - École normale supérieure - Paris
2 L2S - Laboratoire des signaux et systèmes

In this article, several research perspectives in random matrix theory applied to graph theory at large are discussed. Specific focus will be made on the spectrum analysis of the adjacency or Laplacian matrices of large dimensional graphs for community detection in networks, of kernel random matrices for clustering in large datasets, along with applications to neural networks.

Dans cet article, de nouvelles perspectives de recherche en matrices aléatoires appliquées à la théorie des graphes sont introduites. Nous nous attachons en particulier à l’analyse spectrale des matrices d’adjacence et laplaciennes de graphes de grandes dimensions pour la détection de communautés dans les réseaux, des matrices aléatoires à noyaux pour la classification non supervisée en big data, ainsi qu’à des applications en réseaux de neurones.

Mots clés: spectral clustering; neural networks; graphs; random graphs; random matrix theory

Mots clés: matrices aléatoires; classification spectrale; réseaux de neurones; graphes; graphes aléatoires

Domaines: Probabilités [math.PR]

Gilles Wainrib, Romain Couillet. Perspectives en matrices aléatoires et grands réseaux. Traitement du Signal, 2016, 33 (2-3), pp.351-376. ⟨10.3166/ts.33.351-376⟩. ⟨hal-01633441⟩