Unramified 2-extensions of totally imaginary number fields and 2-adic analytic groups

Abstract : — Let K be a totally imaginary number field. Denote by G ur K (2) the Galois group of the maximal unramified pro-2 extension of K. By comparing cup-products in étale cohomology of SpecO K and cohomology of uniform pro-2 groups, we obtain situations where G ur K (2) has no non-trivial uniform analytic quotient, proving some new special cases of the unramified Fontaine-Mazur conjecture. For example, in the family of imaginary quadratic fields K for which the 2-rank of the class group is equal to 5, we obtain that for at least 33.12% of such K, the group G ur K (2) has no non-trivial uniform analytic quotient.
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Pré-publication, Document de travail
2017
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Contributeur : Christian Maire <>
Soumis le : mercredi 25 octobre 2017 - 14:50:05
Dernière modification le : jeudi 15 février 2018 - 08:48:02
Document(s) archivé(s) le : vendredi 26 janvier 2018 - 12:11:15

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Christian Maire. Unramified 2-extensions of totally imaginary number fields and 2-adic analytic groups. 2017. 〈hal-01622008〉

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