Approximate and exact controllability of the continuity equation with a localized vector field

Résumé : Nous étudions la contrôlabilité d'une équation aux dérivées partielles de type transport qui apparaît dans des modèles de mouvements de foules. Nous agissons sur l'équation à l'aide d'un contrôle qui est un champs de vecteur, représentant une perturbation de la vitesse, localisé sur un ensemble de contrôle fixé. Nous montrons que, pour chaque configuration initiale et finale, il est possible d'amener approximativement l'une sur l'autre grâce à un contrôle Lipschitz lorsque la dynamique non-contrôlée permet de croiser le domaine de contrôle. Nous mettons également en évidence que la contrôlabilité exacte a lieu seulement pour des contrôle moins réguliers, pour lesquels nous pouvons perdre l'unicité de la solution associée.
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Contributeur : Michel Duprez <>
Soumis le : mercredi 18 octobre 2017 - 21:54:52
Dernière modification le : jeudi 14 juin 2018 - 10:54:03
Document(s) archivé(s) le : vendredi 19 janvier 2018 - 14:31:46

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  • HAL Id : hal-01619019, version 1
  • ARXIV : 1710.09287

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Michel Duprez, Morgan Morancey, Francesco Rossi. Approximate and exact controllability of the continuity equation with a localized vector field. 2017. 〈hal-01619019〉

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