Non-linear modeling of centrifugal stiffening effects for accurate bladed component reduced-order models
Modélisation non-linéaire des effets centrifuges pour le développement de modèles réduits de composants aubagés
Résumé
The modeling of centrifugal stiffening effects on bladed components is of primary importance in order to accurately capture their dynamics depending on the rotor angular speed. Centrifugal effects impact both the stiffness of the component and its geometry. In the context of the small perturbation framework, when considering a linear finite element model of the component, an assumption typically made in the scientific literature involves a fourth-order polynomial development of the stiffness matrix in terms of the angular speed. This polynomial development may fail to provide an accurate representation of the geometry evolution of a blade. Indeed, the error on the blade-tip displacement associated to the use of a linear finite element model quickly reaches the same order of magnitude as the blade-tip/casing clearance itself thus yielding a 100% error on the blade-tip/casing clearance configuration. This article focuses on the presentation of a methodology that allows for creating accurate reduced order models of a 3D finite element model accounting for centrifugal stiffening with a very precise description of the blade-tip/casing clearance configuration throughout a given angular speed range. The quality of the obtained reduced order model is underlined before its numerical behaviour in the context of non-linear dynamic simulations be investigated. It is evidenced that the new reduced order model features specific interactions that could not be predicted with a linear model. In addition, results highlight the limitations of numerical predictions made for high angular speeds with a linear model. Finally, a particular attention is paid to the numerical sensitivity of the proposed model. As a downside of its increased accuracy, it is underlined that its computation must be done carefully in order to avoid numerical instabilities.
La modélisation des effets centrifuges, et notamment du raidissement centrifuge, pour les composants aubagés est particulièrement importante dans l'optique de représenter précisément leur comportement dynamique dépendamment de la vitesse de rotation. Les effets centrifuges se manifestent de deux façons~: (1) par une modification de la raideur de la structure et, (2) par une modification de sa géométrie. Dans le cadre de l'hypothèse des petites perturbations, lorsque des modèles éléments finis linéaires sont utilisés, une hypothèse fréquente dans la littérature scientifique est l'utilisation d'une représentation polynômiale de degré quatre de la matrice de raideur en fonction de la vitesse de rotation. Ce développement polynômial peut toutefois s'avérer insuffisant pour représenter avec précision la modification de géométrie du composant. En effet, l'erreur effectuée avec un tel développement sur le déplacement des n{\oe}uds du sommet d'aube est typiquement du même ordre de grandeur que le jeu aube/carter lui-même, impliquant une erreur de 100% sur le jeu aube/carter prédit. Cet article porte sur la présentation d'une méthodologie permettant de créer des modèles réduits précis de modèles éléments finis 3D de composants aubagés, en prenant en compte les effets centrifuges tout en assurant une description très précise des jeux aubes/carter. La qualité des résultats obtenus est démontrée dans la première section de l'article. Puis, dans une deuxième section, il est mis en évidence que cette méthodologie permet de prédire de nouvelles interactions que les modélisations linéaires usuelles ne permettent pas de prédire. Une attention particulière est portée à la sensibilité numérique de la méthodologie proposée. En contrepartie d'une précision accrue, cette méthodologie doit être mise en place avec prudence afin d'éviter de possibles instabilités numériques.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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