Closed-form and numerical computations of actuarial indicators in ruin theory and claim reserving

Alexandre Brouste (1) , Christophe Dutang (1)

1 LMM - Laboratoire Manceau de Mathématiques

Insurance reserving is a key topic for both actuaries and academics. In the present paper, we present an efficient way to compute all the key indicators in a unified approach of the ruin theory and claim reserving methods. The proposed framework allows to derive closed-form formulas for both ruin theory and claim reserves indicators. A numerical illustration of these indicators is carried out on a real dataset from a private insurer. Résumé Le provisionnement en assurance non-vie est un sujet clé pour les actuaires et les académiques. Dans le présent article, nous présentons une méthode efficace pour calculer les indicateurs par une approche unifiée de la théorie de la ruine et du provisionnement non-vie. Le cadre proposé permet de déduire des formules fermées pour les indicateurs de provisionnement et de ruine. Une illustration de ces indicateurs est réalisée sur un jeu de données réellles. Mots-clés : théorie de la ruine, provisionnement non-vie, processus de Poisson, assurance non vie.

Mots clés: ruin theory; claim reserving; Poisson process; non-life insurance

Domaines: Applications [stat.AP]; Statistiques [math.ST]; Finance quantitative [q-fin.CP]

Alexandre Brouste, Christophe Dutang. Closed-form and numerical computations of actuarial indicators in ruin theory and claim reserving. Bulletin Français d'Actuariat, 2016. ⟨hal-01616192⟩