Boundary stabilization of quasilinear hyperbolic systems of balance laws: Exponential decay for small source terms

Martin Gugat 1 Vincent Perrollaz 2 Lionel Rosier 3, 4
1 FAU - Friedrich-Alexander Universität Erlangen-Nürnberg
2 LMPT - Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique
3 CAS - Centre Automatique et Systèmes
4 CAOR - Centre de Robotique
Abstract : We investigate the long-time behavior of solutions of quasilinear hyperbolic systems with transparent boundary conditions when small source terms are incorporated in the system. Even if the finite-time stability of the system is not preserved, it is shown here that an exponential convergence towards the steady state still holds with a decay rate which is proportional to the logarithm of the amplitude of the source term. The result is stated for a system with dynamical boundary conditions in order to deal with initial data that are free of any compatibility condition.
Keywords : telegraph equation finite-time stability System of balance laws shallow water equations dynamical boundary conditions exponential stability decay rate
Type de document :
Article dans une revue
Journal of Evolution Equations, Springer Verlag, 2018, 18 (3), pp.1471-1500
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [23 références]  Voir  Masquer  Télécharger
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01593773
Contributeur : Lionel Rosier <>
Soumis le : mardi 26 septembre 2017 - 16:30:40
Dernière modification le : jeudi 20 décembre 2018 - 22:22:03
Document(s) archivé(s) le : mercredi 27 décembre 2017 - 13:52:57

Fichier

GPR.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01593773, version 1

Collections

INSMI | TDS-MACS | ENSMP_CAS | ENSMP_CAOR | PSL | ENSMP | LMPT | PARISTECH | IDP

Citation

Martin Gugat, Vincent Perrollaz, Lionel Rosier. Boundary stabilization of quasilinear hyperbolic systems of balance laws: Exponential decay for small source terms. Journal of Evolution Equations, Springer Verlag, 2018, 18 (3), pp.1471-1500. 〈hal-01593773〉

Exporter

BibTeX TEI DC DCterms EndNote

Partager

Métriques

Consultations de la notice

324

Téléchargements de fichiers

88

Contact

support.ccsd.cnrs.fr
hal.support@ccsd.cnrs.fr
Logo CCSD