Drinfeld–Sokolov hierarchies, tau functions, and generalized Schur polynomials

Abstract : For a simple Lie algebra g and an irreducible faithful representation π of g, we introduce the Schur polynomials of (g, π)-type. We then derive the Sato–Zhou type formula for tau functions of the Drinfeld–Sokolov (DS) hierarchy of g-type. Namely, we show that the tau functions are linear combinations of the Schur polynomials of (g, π)-type with the coefficients being the Plücker coordinates. As an application, we provide a way of computing polynomial tau functions for the DS hierarchy. For g of low rank, we give several examples of polynomial tau functions, and use them to detect bilinear equations for the DS hierarchy.
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Contributeur : Ann Du Crest de Villeneuve <>
Soumis le : lundi 25 septembre 2017 - 17:31:53
Dernière modification le : lundi 5 février 2018 - 15:00:03
Document(s) archivé(s) le : mardi 26 décembre 2017 - 14:28:01

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Mattia Cafasso, Ann Du Crest de Villeneuve, Di Yang. Drinfeld–Sokolov hierarchies, tau functions, and generalized Schur polynomials. 2017. 〈hal-01593128〉

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