An asymptotically tight bound for the Davenport constant

Une borne asymptotiquement optimale pour la constante de Davenport

Benjamin Girard (1)

1 IMJ-PRG (UMR_7586) - Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche

We prove that for every integer r => 1 the Davenport constant D(C^r_n) is asymptotic to rn when n tends to infinity. An extension of this theorem is also provided.

Nous prouvons que pour tout entier r => 1, la constante de Davenport D(C^r_n) est équivalente à rn lorsque n tend vers l'infini. Nous proposons aussi une extension de ce théorème.

Mots clés: Additive combinatorics; zero-sum sequences; Davenport constant; finite Abelian groups

Mots clés: Combinatoire additive; suites de somme nulle; constante de Davenport; groupes abéliens finis

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]; Combinatoire [math.CO]; Théorie des groupes [math.GR]

Benjamin Girard. An asymptotically tight bound for the Davenport constant. Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 2018, 5, pp.605-611. ⟨10.5802/jep.79⟩. ⟨hal-01592317v3⟩