Approche alternative à l'homogénéisation pour la modélisation des empilements de tôles–le cas harmonique linéaire

Laurent Krähenbühl (1) , Riccardo Scorretti (2) , Ronan Perrussel (3) , Patrick Dular (4)

1 MIS - Ampère, Département Méthodes pour l'Ingénierie des Systèmes
2 BioIng - Ampère, Département Bioingénierie
3 LAPLACE-GRE - Groupe de Recherche en Electromagnétisme
4 ACE - Applied and Computational Electromagnetics [Liège]

Nous présentons une nouvelle approche pour la modélisation efficace d’un empilement de tôles, dans le cas harmonique linéaire : dans la situation 1D où la forme de la solution est connue analytiquement suivant l’épaisseur de chaque tôle, la solution exacte en formulation (A,∇V) peut être représentée avec seulement un degré de liberté Ai par inter-tôle (plus une inconnue ∇V par tôle). En utilisant un élément d’ordre un par tôle, et en modifiant la perméabilité complexe utilisée, nous construisons une matrice d’éléments finis représentant exactement la solution 1D pour la direction normale aux tôles. Nous montrons qu’il est possible, sans réelle perte de précision, de mailler moins fin le cœur du paquet de tôles, via un couplage avec l’homogénéisation classique. Des premiers résultats pour une extension 2D sont également présentés. Cette technique pourrait aussi s’appliquer aux milieux conducteurs massifs, rendant possible la résolution sur un même maillage, aussi grand ou petit que soit le rapport entre  et l’épaisseur des mailles de surface.

Mots clés: Foucault; linéaire; éléments finis; homogénéisation; empilements de tôle

Domaines: Energie électrique

Laurent Krähenbühl, Riccardo Scorretti, Ronan Perrussel, Patrick Dular. Approche alternative à l'homogénéisation pour la modélisation des empilements de tôles–le cas harmonique linéaire. Numélec 2017, Nov 2017, Paris, France. ⟨hal-01580380⟩