Méthode de Mahler en caractéristique non nulle : un analogue du Théorème de Ku. Nishioka

Résumé : En 1990, Ku. Nishioka [21] démontre un théorème fondamental pour la méthode de Mahler, qui constitue l'analogue du théorème de Siegel-Shidlovskii pour les fonctions mahlériennes. Le but de cet article est d'établir une version du théorème de Ku. Nishioka qui soit également valable pour des systèmes mahlériens définis sur des corps de fonctions en caractéristique non nulle. Nous reprenons l'approche introduite dans un cas particulier par Denis en 1999. Celle-ci s'appuie sur un critère d'indépendance algébrique général dû à Philippon. La motivation principale de notre travail repose sur le fait remarquable, découvert par Denis, que dans le contexte des corps de fonctions en caractéristique non nulle, des analogues de périodes comme π ou les valeurs aux entiers de la fonction ζ de Riemann s'obtiennent comme valeurs de fonctions mahlériennes en des points algébriques.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2017
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Contributeur : Gwladys Fernandes <>
Soumis le : mardi 22 août 2017 - 18:11:36
Dernière modification le : mardi 21 novembre 2017 - 01:25:09

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Gwladys Fernandes. Méthode de Mahler en caractéristique non nulle : un analogue du Théorème de Ku. Nishioka. 2017. 〈hal-01568564v3〉

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