Une contrainte globale pour le problème de l'isomorphisme de graphes
Résumé
Le problème de l'isomorphisme de graphes consiste à prouver que deux graphes donnés ont la même structure. Ce problème peut très facilement être modélisé en un problème de satisfaction de contraintes puis être résolu par un solveur de contraintes. Toutefois, sur ce type de problèmes, la programmation par contraintes est bien moins efficace que les algorithmes dédiés qui sont capables de tirer partie de la sémantique globale du problème.
Nous introduisons dans cet article une nouvelle contrainte globale dédiée au problème de l'isomorphisme de graphes. Nous définissons ensuite l'algorithme de filtrage associé à cette contrainte. Celui-ci exploite les arêtes du graphe de façon globale afin de réduire le domaine des variables. Nous montrons aussi que cette contrainte globale est décomposable en un ensemble de "contraintes de distance" propageant mieux les réductions des domaines que les "contraintes d'arêtes" habituellement utilisées pour ce problème.