Modélisation par MPM du comportement de l'agencement cellulaire du bois en grandes déformations
Résumé
La méthode MPM (Material Point Method) fait partie de la famille des méthodes sans maillage (meshless
methods). Dans cette méthode, les particules (material points) portent toute l'information matérielle et
transportent ainsi la loi de comportement de manière Lagrangienne. Parmi ses caractéristiques
remarquables, la MPM permet très simplement de discrétiser des géométries complexes, y compris par
discrétisation directe à partir d'images 2-D et 3-D (Bardenhagen et al. 2005) et permet un traitement
robuste et direct des contacts. Ces méthodes ont été utilisées avec succès pour traiter des configurations
variées, incluant des membranes, des fissures ou délaminations, des cellules biologiques et du bois en
compression (Nairn, 2007).
Dans ce travail, la MPM a été implémentée pour modéliser le collapse de cellules de bois initial d'épicéa
induit par un chargement en compression. La génération de la grille de points matériels, est effectuée à
partir d'une image en microscopie ESEM. Dans cette étape de création de la grille, les directions locales
d'anisotropie sont générées à partir du contour externe des cellules, afin de reproduire le plus fidèlement
possible la formation du bois lors de la lignification des cellules vivantes dans la zone cambiale (Fig. 1).
Dans la grille ainsi générée, chaque point matériel possède ses directions d'anisotropie : elle est donc
adaptée à la prise en compte des larges rotations avec une loi de comportement anisotrope.
La méthode a été programmée en interne en Fortran 95 avec parallélisation par MPI. Le temps de calcul, y
compris en quasi-statique, est ainsi ramené à quelques minutes sur un cluster de PC (64 coeurs en
infiniband).