Monotone Simultaneous Paths Embeddings in $\mathbb{R}^d$

Abstract : We study the following problem: Given $k$ paths that share the same vertex set, is there a simultaneous geometric embedding of these paths such that each individual drawing is monotone in some direction? We prove that for any dimension $d\geq 2$, there is a set of $d + 1$ paths that does not admit a monotone simultaneous geometric embedding.
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Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS, 2018, 20 (1), pp.1-11. 〈https://dmtcs.episciences.org/4177〉
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https://hal.inria.fr/hal-01529154
Contributeur : Olivier Devillers <>
Soumis le : mercredi 3 janvier 2018 - 16:19:10
Dernière modification le : vendredi 1 juin 2018 - 15:24:01
Document(s) archivé(s) le : jeudi 3 mai 2018 - 12:36:11

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  • HAL Id : hal-01529154, version 2

Citation

David Bremner, Olivier Devillers, Marc Glisse, Sylvain Lazard, Giuseppe Liotta, et al.. Monotone Simultaneous Paths Embeddings in $\mathbb{R}^d$. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, DMTCS, 2018, 20 (1), pp.1-11. 〈https://dmtcs.episciences.org/4177〉. 〈hal-01529154v2〉

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