Quasi order, pseudo order and not order

Quasi-ordre, pseudo-ordre et non ordre

Hilarion Josaphat Mfouka (1)

1 LATEC - Laboratoire d'Analyse et de Techniques Economiques [UMR 5601]

This study, after having presented the structure of total semi-order and that of pseudo-order one, presents a new preference structure called non order. This one generalizes both the semi-order structure and the pseudo-order one. The details analysis are based on the usual concepts of the relationnal approach of preference modelling and on some new concepts and principles which fit the imprecise context. These new principles are : imprecise discriminant power, imprecise transitivity, imprecise intransitivity and generalized limited comparability. The new concepts are : preference relationnal constituent and preference relationnal state.

Ce travail présente la structure de non ordre comme un modèle qui généralise les structures de de quasi-ordre total et de pseudo-ordre. L'étude analytique repose sur des concepts courants de l'approche relationnelle de la modélisation des préférences et sur quelques autres nouveaux concepts et principes adaptés au contexte vague et imprécis des préférences. Ainsi, le postulat généralisé de comparabilité limitée et des concepts de composants d’états relationnels sont utilisés pour décrire les fondements optionnels des préférences. Pour expliquer la cohérence des structures de préférence les propriétés de transitivité et d’intransitivité imprécises ont été introduites. Par ailleurs, le principe du pouvoir discriminant imprécis justifie la nature imprécise des préférences. (EN) This study, after having presented the structure of total semi-order and that of pseudo-order one, presents a new preference structure called non order. This one generalizes both the semi-order structure and the pseudo-order one. The details analysis are based on the usual concepts of the relational approach of preference modelling and on some new concepts and principles which fit the imprecise context. These new principles are : imprecise discriminant power, imprecise transitivity, imprecise intransitivity and generalized limited comparability. The new concepts are : preference relational constituent and preference relational state.

Mots clés: Operations research; Statistics; Control theory; Operational research

Mots clés: Automatique; Recherche opérationnelle

Domaines: Mathématiques [math]

Hilarion Josaphat Mfouka. Quasi-ordre, pseudo-ordre et non ordre. [Rapport de recherche] Laboratoire d'analyse et de techniques économiques(LATEC). 1995, 24 p., ref. bib. : 9 ref. ⟨hal-01526967⟩