Approche level-set pour la résolution de problèmes comportant des inégalités : application au cas de membrane contactant un solide rigide

Nicolas Chevaugeon (1) , Mathieu Graveleau (1) , Nicolas Moes (1)

1 GeM - Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique

Nous proposons une méthode pour la résolution des problèmes de contact dans laquelle la zone de contact est modélisée par une level-set. Nous appelons cette méthode ILS pour “Inequality Level Set”, publiée pour la première fois pour la résolution d'un problème de statique où le matériau comportait une limite d'extensibilité [hal-00569557]. Dans cette méthode, le problème de contact est traité itérativement en résolvant d'une part, les équations d'équilibre à zone de contact fixée, c'est-à-dire un problème avec des contraintes d'égalité uniquement, et d'autre part, en résolvant un problème de sensibilité de la solution à la position de la zone de contact. Le problème de sensibilité permet de calculer comment la level-set modélisant la zone de contact doit se déplacer pour se rapprocher de la zone de contact optimale, c'est à dire tel que toutes les équations du problème sous forme faible soient vérifiées. Dans cet article, on illustrera l'approche sur des problèmes de membrane avec l'hypothèse des petites perturbations et nous discuterons de ses mérites.

Mots clés: élément finis étendus; sensibilité; contact; level-set; ILS

Domaines: Mécanique [physics]

Nicolas Chevaugeon, Mathieu Graveleau, Nicolas Moes. Approche level-set pour la résolution de problèmes comportant des inégalités : application au cas de membrane contactant un solide rigide. 12e Colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2015, Giens, France. ⟨hal-01517310⟩