Entropy optimisation for distributed detection systems
Optimisation entropique des systèmes de détection distribuée
Résumé
In the general framework of data fusion, detection theory allows to distinguish a finite set of situations from observations . Bayes and Neyman-Pearson criteria are generally used in order to develop optimal detection rules. Nevertheless, in some applications (in particular when the a priori probabilities Pj j = 0, 1 of the hypotheses are uncertain or when one of them is near zero), it could be interesting to consider the optimisation of the quantity of information which is relevant for the detection problem . This approach could be used in digital communication problems where the information quantity sent is more interesting than the information itself . For such systems, an entropy based criterion seems to be of interest.
Using such a criterion, we recall the entropy optimisation results for centralised detection networks . Within the framework of parallel distributed detection, we suggest to optimise the local detectors without taking into account the fusion problem, that we optimize separately. The main interest of this approach is that its implementation is simple. We recall then the results of the simultaneous optimisation of the local detectors and of the fusion operator. We also use an informational criterion for the optimisation of serial distributed networks.
Finally, the different optimisation results are compared on an illustrative example. This allows to underline the very interesting robustness properties with respect to rare events of the informational approach, as opposed to the classical one.
Dans le contexte général de la fusion de données, la théorie de la détection permet de discriminer de façon optimale, à partir d'observations, un nombre fini de situations . Classiquement, les critères de Bayes et de Neyman-Pearson sont utilisés dans la littérature .
Pourtant, dans certaines applications (en particulier lorsque les probabilités a priori Pj, j = 0, 1 des hypothèses sont mal connues, ou si l'une d'entre elles est proche de zéro), il pourrait s'avérer intéressant de baser le problème d'optimisation sur la quantité d'information pertinente pour le problème de détection . Cette approche pourrait notamment s'adapter aux problèmes de communication numérique où l'on s'intéresse davantage à la quantité d'information transmise, plutôt qu'à l'information elle-même . Pour de tels systèmes, un critère entropique peut être intéressant .
En utilisant un tel critère, nous rappelons les résultats de l'optimisation entropique des architectures de détection centralisée.
Dans le cadre de la détection décentralisée parallèle, nous proposons d'optimiser les détecteurs locaux sans prendre en compte le problème de la fusion, que nous optimisons séparément . L'intérêt principal de cette approche est qu'elle offre une solution simple à mettre en oeuvre. Nous rappelons alors les résultats de l'optimisation simultanée des détecteurs locaux et de l'opérateur de fusion . Nous proposons également d'utiliser le critère informationnel dans le cadre de l'optimisation d'une architecture décentralisée série.
Enfin, une comparaison des résultats de l'optimisation de toutes ces architectures sur un exemple illustratif nous permet de mettre en évidence des propriétés très intéressantes de robustesse vis-à-vis d'événements rares de l'approche informationnelle, contrairement à l'approche classique.