$\mathbb{A}^2$ -Fibrations between affine spaces are trivial $\mathbb{A}^2$-bundles

Abstract : We give a criterion for a flat fibration with affine plane fibers over a smooth scheme defined over a field of characteristic zero to be a Zariski locally trivial $\mathbb{A}^2$-bundle. An application is a positive answer to a version of the Dolgachev-Weisfeiler Conjecture for such fibrations: a flat fibration $\mathbb{A}^m$ → $\mathbb{A}^n$ with all fibers isomorphic to $\mathbb{A}^2$ is the trivial $\mathbb{A}^2$-bundle.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2017
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01507551
Contributeur : Adrien Dubouloz <>
Soumis le : jeudi 13 avril 2017 - 12:53:45
Dernière modification le : mardi 18 avril 2017 - 10:24:35

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  • HAL Id : hal-01507551, version 1
  • ARXIV : 1704.04440

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Adrien Dubouloz. $\mathbb{A}^2$ -Fibrations between affine spaces are trivial $\mathbb{A}^2$-bundles. 2017. <hal-01507551>

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