Prolongement de données à partir de mesures en surface

Thouraya Baranger (1) , Stéphane Andrieux (2)

1 LaMCoS - Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures [Villeurbanne]
2 LAMSID - UMR 8193 - Laboratoire de Mécanique des Structures Industrielles Durables

In this paper we present a method for expanding data inside a solid by using overspecified ones measured on a part of the solid boundary. This problem, known as Cauchy problem, is ill-posed. The method is based on the minimization of an energy error function depending on the unknown data. First the formulation of the problem is presented, and then two applications are presented to illustrate the robustness of the method. The first example is concerned with three-dimensional indentation problem and the second one is concerned with the identification of stress factor in a crack.

On présente une méthode de prolongement de données dans un solide à partir de mesures surabondantes en surface. Ce problème, dit problème de Cauchy, est un problème inverse mal posée. La méthode est basée sur la minimisation d'une fonctionnelle d'erreur en énergie dépendant des données manquantes. On présente d'abord la formulation du problème, puis deux applications pour illustrer l'efficacité de la méthode. Le premier exemple concerne un problème d'indentation tridimensionnel, le second un problème d'identification du facteur de concentration de contrainte dans une fissure.

Mots clés: Cauchy problems; identification; Elasticity; Linear fracture mechanics; expanding data

Mots clés: problème de Cauchy; elasticité; mécanique de la rupture; prolongement de données

Domaines: Mécanique [physics]

Thouraya Baranger, Stéphane Andrieux. Prolongement de données à partir de mesures en surface. 8e Colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2007, Giens, France. ⟨hal-01504289⟩