Embedding arithmetic hyperbolic manifolds

Alexander Kolpakov (1) , Alan W. Reid (2) , Leone Slavich (3)

1 UNINE - Institut de Mathématiques
2 Department of Mathematics, Rice University
3 Dipartimento di Matematica [Pisa]

We prove that any arithmetic hyperbolic n-manifold of simplest type can either be geodesically embedded into an arithmetic hyperbolic (n + 1)-manifold or its universal mod 2 abelian cover can.

Nous montrons que pour toute variété hyperbolique arithmétique M de dimension n et de type le plus simple, soit M peut être géodésiquement plongée dans une variété hyperbolique arithmétique de dimension (n+1) de même type ou le mod 2 revêtement abélien de M peut être plongé de même façon.

Mots clés: Cobordism; Hyperbolic manifold; Arithmetic group

Mots clés: Groupes arithmétiques; Variétés hyperboliques; Cobordisme

Domaines: Topologie géométrique [math.GT]; Théorie des groupes [math.GR]; Géométrie métrique [math.MG]

Alexander Kolpakov, Alan W. Reid, Leone Slavich. Embedding arithmetic hyperbolic manifolds. 2017. ⟨hal-01499756v3⟩