Méthode des éléments finis stochastiques étendus pour le calcul de structure à géométrie aléatoire
Résumé
In structural analysis, stochastic finite element methods offer a robust tool to deal with randomness on material properties or loadings. Unfortunately, there is still no available efficient strategy to deal with uncertainties on the geometry. Here, we bring an answer to this problem by proposing a new method based on an extension to the stochastic framework of the eXtended Finite Element Method (X-FEM). This method lies on three major points : the implicit description of geometry by the level-set technique, the use of Galerkin approximation at space and stochastic levels and the use of the partition of unity method for the enrichment of the finite element approximation space.
Les méthodes éléments finis stochastiques offrent un outil robuste pour la prise en compte dans le calcul de structure des aléas sur les propriétés matériau et les chargements. L’aléa portant sur la géométrie reste cependant un point mal maîtrisé dans le cadre de ces techniques. Afin de répondre à cette problématique, nous proposons une nouvelle méthode basée sur une extension de la méthode éléments finis étendus (X-FEM) au cadre stochastique. Cette méthode repose sur trois points : la description implicite de la géométrie par des level-sets aléatoires, l’utilisation d’une approximation de Galerkin au niveau stochastique et spatial et l’utilisation de la méthode de la partition de l’unité pour l’enrichissement de l’espace d’approximation.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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