Mesures géométriques pour les groupes d’homologie : vers une adaptation aux complexes simpliciaux

Résumé : Les mesures pour les groupes d'homologie ont été introduites récemment pour les objets discrets. Étant donné un volume binaire (un ensemble de voxels), on obtient deux mesures pour chaque générateur de groupes d'homologie associés à ce volume : l'épaisseur (thickness) et l'ampleur (breadth). Elles sont définies à partir de la transformée de distances signée et la persistance homologique et elles permettent de mesurer les trous du volume sous deux points de vue : est-il facile de le casser ou de le remplir ? Cette approche donne une heuristique aussi pour casser ou remplir les trous de façon minimale. Nous présentons dans ce court article un travail en cours sur l'adaptation de ces définitions au contexte des complexes simpliciaux. La difficulté consiste à définir la transformée de distances signée pour un tel complexe.
Type de document :
Communication dans un congrès
Journées du Groupe de Travail en Modélisation géométrique (GTMG 2016), Mar 2016, Dijon, France. pp.12-15, Actes des Journées du Groupe de Travail en Modélisation géométrique, 23-24 mars 2016, Dijon
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Contributeur : Aldo Gonzalez-Lorenzo <>
Soumis le : vendredi 24 février 2017 - 21:57:28
Dernière modification le : mercredi 12 septembre 2018 - 01:26:52
Document(s) archivé(s) le : jeudi 25 mai 2017 - 14:33:07

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Aldo Gonzalez-Lorenzo, Alexandra Bac, Jean-Luc Mari, Pedro Real. Mesures géométriques pour les groupes d’homologie : vers une adaptation aux complexes simpliciaux. Journées du Groupe de Travail en Modélisation géométrique (GTMG 2016), Mar 2016, Dijon, France. pp.12-15, Actes des Journées du Groupe de Travail en Modélisation géométrique, 23-24 mars 2016, Dijon. 〈hal-01476541〉

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