PyPHS: Un module Python pour la modélisation et la simulation à passivit\é garantie de systèmes multi-physiques

Antoine Falaize (1, 2) , Thomas Hélie (1, 2) , Tristan Lebrun (1, 2)

1 Analyse et synthèse sonores [Paris]
2 S3AM - Systèmes et Signaux Sonores : Audio/Acoustique, instruMents

Les systèmes audios incluent les instruments de musique traditionnels (percussions, cordes, vents, voix) et les sys- tèmes électro-acoustiques (amplificateurs de guitares, pédales d’effets, synthétiseurs analogiques). Ces systèmes multi- physiques possèdent une propriété commune : hors des sources d’excitation (les générateurs), ils sont tous passifs. Nous présentons un ensemble de méthodes automatiques dédiées à leur modélisation, leur simulation et leur contrôle, qui garantissent explicitement et exploitent la passivité du système original. Pour cela, nous utilisons le formalisme des systèmes hamiltoniens à ports (SHP), introduits en automatique et théorie des systèmes au début des années 1990. Pour la modélisation, on exploite le fait que la connexion de systèmes décrits dans ce formalisme préserve explicite- ment la dynamique de la puissance dissipée de l’ensemble, pour développer une méthode automatique de modélisation d’instruments complets à partir de modèles élémentaires rassemblés dans un dictionnaire. Pour la simulation, une méth- ode numérique qui préserve la structure passive des SHP à temps discret a été développée, garantissant ainsi la stabilité des simulations (pour lesquelles le code C++ est généré automatiquement). Concernant le contrôle, on exploite la struc- ture d’interconnexion afin de déterminer automatiquement une forme découplée (sous-systèmes hiérarchisés) pour une certaine classe de SHP. Les systèmes de cette classe sont dits systèmes hamiltonien à ports plats, au sens de la propriété de platitude différentielle, à partir de laquelle une loi de commande en boucle ouverte exacte sur le modèle est générée.

Mots clés: Systèmes hamiltoniens à ports; Méthode numérique; Analyse de graphes; Génération de code

Domaines: Physique Numérique [physics.comp-ph]; Analyse numérique [math.NA]; Physique mathématique [math-ph]; Systèmes dynamiques [math.DS]

Antoine Falaize, Thomas Hélie, Tristan Lebrun. PyPHS: Un module Python pour la modélisation et la simulation à passivit\é garantie de systèmes multi-physiques. Journées Jeunes Chercheurs en Audition, Acoustique musicale et Signal audio, Nov 2016, Paris, France. . ⟨hal-01470954⟩