Une étude de cas en biomécanique avec la fonction lme de R pour modéliser des structures complexes d'effets aléatoires et de matrice de variance-covariance des erreurs
Résumé
Nous présentons ici une étude de cas sur la modélisation de l'intensité des forces de doigts en biomécanique. Dans cette étude, il a été demandé à 15 sujets de presser des capteurs avec les 4 doigts simultanément dans trois conditions expérimentales différentes. Trois mesures ont été réalisées par sujet et par condition expérimentale. Un des buts de l'étude est de comparer les intensités de force de chaque doigt entre les différentes conditions expérimentales et pour chaque condition expérimentale, de comparer les intensités de forces de doigts entre elles.
Analyser ces données par une simple ANOVA à deux facteurs revient à supposer que les mesures entre les 4 doigts sont indépendantes et qu'elles ont été faites sur 45 individus différents. Dans cette présentation, nous proposons une modélisation permettant de prendre en compte la répétition des mesures sur les 15 sujets et la dépendance entre les doigts, puisque les mesures sont simultanées. Pour cela, nous utilisons les modèles linéaires mixtes en introduisant des effets aléatoires pour modéliser la variabilité intra-sujet et des structures complexes de variance-covariance des erreurs pour modéliser la dépendance entre les 4 doigts d'une même mesure.
Les données sont traitées à l'aide de la fonction lme du package nlme de R. Nous expliquerons pourquoi nous avons choisi lme plutôt que la fonction lmer du package lme4, pourtant développée plus récemment. Nous montrerons les étapes de la modélisation grâce aux options de lme pour aboutir à des structures complexes d'effets aléatoires et de matrices de variance-covariance des erreurs. Enfin, nous présenterons les problèmes que nous avons rencontrés, notamment pour modéliser des corrélations résiduelles complexes à l'aide de lme.