Trajectoires paramétriques de systèmes physiques préservants le bilan de puissance

Rémy Muller 1 Thomas Hélie 1
1 S3AM - Systèmes et Signaux Sonores : Audio/Acoustique, instruMents
STMS - Sciences et Technologies de la Musique et du Son
Résumé : L’approche proposée vise à développer de nouveaux intégrateurs et schémas numériques dédiés pour la résolution des Systèmes Hamiltoniens à Ports (SHP). On s'intéresse d'une part à des représentations paramétriques par morceaux des trajectoires à temps continu, contraintes par une régularité d'ordre adapté, d'autre part à un rejet du repliement spectral par filtrage passe--bas puis ré-échantillonnage de ces trajectoires. L'objet de ce travail concerne les aspects de modélisation. On cherche à obtenir les propriétés suivantes: - contrôle de l'ordre de consistance du schéma numérique, - contrôle de l'ordre de régularité des trajectoires à temps continu, - satisfaction exacte du bilan de puissance pour la trajectoire approchée Nous avons principalement étudié la classe des trajectoires polynomiales et plus particulièrement le formalisme des splines de Bézier qui offre un cadre particulièrement bien adapté pour la génération de méthodes consistantes et régulières d'ordre contrôlable. La satisfaction du bilan de puissance reste difficile dans le cas général (résolution itérative), voire impossible suivant le modèle de trajectoire. Plusieurs résultats intermédiaires encourageants sont présentés pour des sous-classes de problèmes et/ou en relâchant certaines propriétés, et des perspectives sont présentées.
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Contributor : Remy Muller <>
Submitted on : Friday, February 17, 2017 - 2:22:47 PM
Last modification on : Thursday, March 21, 2019 - 12:58:56 PM
Long-term archiving on : Thursday, May 18, 2017 - 12:21:25 PM

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Rémy Muller, Thomas Hélie. Trajectoires paramétriques de systèmes physiques préservants le bilan de puissance. 10èmes Journées Jeunes Chercheurs en Audition, Acoustique musicale et Signal audio (JJCAAS 2016), Nov 2016, PARIS, France. ⟨hal-01466999⟩

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