On well-posedness for some dispersive perturbations of Burgers' equation - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Annales de l'Institut Henri Poincaré C, Analyse non linéaire Année : 2018

On well-posedness for some dispersive perturbations of Burgers' equation

Résumé

We show that the Cauchy problem for a class of dispersive perturbations of Burgers' equations containing the low dispersion Benjamin-Ono equation ∂_t u − D^α_x ∂_x u = ∂_x(u^2) , 0 < α ≤ 1, is locally well-posed in H^s (R) when s > 3 /2 − 5α /4. As a consequence, we obtain global well-posedness in the energy space H^{α/2} (R) as soon as α > 6/7 .
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hal-01464874 , version 1 (10-02-2017)
hal-01464874 , version 2 (06-04-2018)

Identifiants

Citer

Luc Molinet, Didier Pilod, Stéphane Vento. On well-posedness for some dispersive perturbations of Burgers' equation. Annales de l'Institut Henri Poincaré C, Analyse non linéaire, 2018, 35 (7), pp.1719-1756. ⟨hal-01464874v2⟩
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