Analyse de maillages 3D par morphologie mathématique

Barki Hichem 1
1 M2DisCo - Geometry Processing and Constrained Optimization
LIRIS - Laboratoire d'InfoRmatique en Image et Systèmes d'information
Résumé : La morphologie mathématique est une théorie puissante pour l’analyse d’images 2 D. Elle se base sur la dilatation et l’érosion, qui correspondent à l’addition et la soustraction de Minkowski. Afin d’analyser des maillages 3D par morphologie mathématique, on doit disposer d’algorithmes performants et robustes pour le calcul exact de l’addition et de la soustraction pour ces maillages. Malheureusement, les travaux existants sont, soit approximés, soit non robustes ou limités par des contraintes. Aucun travail n’a traité la différence. Ces difficultés sont dues au fait qu’un maillage représente une surface linéaire par morceaux englobant un ensemble contenu et non dénombrable. Nous avons introduit la notion de sommets contributeurs et nous avons développé un algorithme efficace et robuste pour le calcul de la somme de polyèdres convexes. Nous l’avons par la suite adapté et proposé deux algorithmes performants pour la somme d’une paire de polyèdres non convexe/convexe, tout en gérant correctement les polyèdres complexes, les situations de non-variété ainsi que les changements topologiques. Nous avons également démontré la dualité des sommets contributeurs et nous l’avons exploité pour développer la première approche du calcul exact et efficace de la différence de polyèdres convexes. La dualité des sommets contributeurs ainsi que la robustesse et l’efficacité de nos approches motivent le développement d’une approche unifiée pour l’addition et la soustraction de polyèdres quelconques, ce qui permettra d’appliquer des traitements morphologiques à des maillages 3D. D’autres domaines tels que l’imagerie médicale, la robotique, la géométrie ou la chimie pourront en tirer profit
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
4809; T. 2010
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Contributeur : Équipe Gestionnaire Des Publications Si Liris <>
Soumis le : vendredi 10 février 2017 - 12:27:08
Dernière modification le : samedi 11 février 2017 - 01:07:59

Identifiants

  • HAL Id : hal-01464596, version 1

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Barki Hichem. Analyse de maillages 3D par morphologie mathématique. 4809; T. 2010. <hal-01464596>

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