ASYMPTOTIC EXPANSION OF HOLONOMY

Développement limité de l'holonomie

Erlend Grong (1, 2) , Pierre Pansu (3, 4)

1 University of Luxembourg [Luxembourg]
2 L2S - Laboratoire des signaux et systèmes
3 Université Paris Sud
4 LMO - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay

Given a principal bundle with a connection, we look for an asymp-totic expansion of the holonomy of a loop in terms of its length. This length is defined relative to some Riemannian or sub-Riemannian structure. We are able to give an asymptotic formula that is independent of choice of gauge.

Etant donnée une connexion sur un fibré principal, on donne un développement limité de l'holonomie le long d'un lacet en fonction de sa longueur. Cette longueur peut être définie au moyen d'une métrique riemannienne ou sous-riemannienne. Une des formules asymptotiques obtenues ne dépend pas d'un choix de jauge.

Mots clés: asymptotic expansion of holonomy; radial gauge; sub-Riemannian geometry; horizontal holonomy

Mots clés: Développement limité de l'holonomie; jauge radiale; géométrie sous-riemannienne; holonomie horizontale

Domaines: Géométrie différentielle [math.DG]

Erlend Grong, Pierre Pansu. ASYMPTOTIC EXPANSION OF HOLONOMY. 2017. ⟨hal-01429122⟩