Hierarchical pinning model in correlated random environment

Résumé : Nous considérons le modèle hiérarchique d’accrochage sur une ligne de défaut inhomogène étudié dans (J. Statist. Phys. 66 (1992) 1189–1213), qui possède une transition de phase de localisation/délocalisation. Dans le cas où le désordre est i.i.d. (indépendant et identiquement distribué), la question de pertinence/non pertinence du désordre (i.e. de savoir si le désordre change ou non les propriétés critiques du système par rapport au cas homogène) est maintenant bien comprise d’un point de vue mathématique (Probab. Theory Related Fields 148 (2010) 159–175, Pure Appl. Math. 63 (2010) 233–265). Nous considérons ici le cas où le désordre est corrélé spatialement, et où les corrélations respectent la structure hiérarchique du modèle; dans le cadre non-hiérarchique, notre choix correspondrait à une décroissance en loi de puissance des corrélations. En termes d’exposant critique du modèle homogène et d’exposant de décroissance des corrélations, nous identifions trois ré- gions. Dans la première (corrélations non sommables), la transition de phase disparaît. Dans la deuxième (corrélations décroissant suffisamment vite), le système se comporte essentiellement comme dans le cas i.i.d., et le critère de pertinence/non pertinence du désordre n’est pas modifié. Enfin, il existe une région où le présence de corrélations change les propriétés critiques du système annealed.
Type de document :
Article dans une revue
Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, Institute Henri Poincaré, 2013, 49, pp.781 - 816. 〈10.1214/12-AIHP493〉
Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01426311
Contributeur : Quentin Berger <>
Soumis le : mercredi 4 janvier 2017 - 13:21:52
Dernière modification le : samedi 11 novembre 2017 - 01:12:27
Document(s) archivé(s) le : mercredi 5 avril 2017 - 13:56:54

Fichier

Hcorrel.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

Citation

Quentin Berger, Fabio Toninelli. Hierarchical pinning model in correlated random environment. Annales de l'Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques, Institute Henri Poincaré, 2013, 49, pp.781 - 816. 〈10.1214/12-AIHP493〉. 〈hal-01426311〉

Partager

Métriques

Consultations de
la notice

78

Téléchargements du document

26