Sensibilité topologique d'ordre élevé pour l'identification d'inclusions

Marc Bonnet (1)

1 LMS - Laboratoire de mécanique des solides

Cette communication propose une approche basée sur la sensibilité topologique d'ordre élevé (i.e. le développement asymptotique à plusieurs termes d'une fonction-coût par rapport à l'apparition d'une inclusion test de taille arbitrairement petite) pour l'identification d'inclusions. On traite ici une situation-modèle (problèmes plans pour milieux caractérisés par une conductivité scalaire, inclusions caractérisées par un contraste de conductivité). Les caractéristiques principales de l'approche sont son caractère spatialement global (exploration exhaustive d'une région spatiale d'intérêt par grille d'échantillonnage) et sa rapidité numérique reposant sur le remplacement de la fonction-coût originelle par son approximant issu de l'analyse de sensibilité topologique étendue. La méthode est susceptible de généralisation (élasticité, 3D...). Des résultats numériques sont présentés.

Mots clés: Sensibilité topologique; Méthode de champ adjoint; Identification; Inclusion

Domaines: Mécanique [physics.med-ph]

Marc Bonnet. Sensibilité topologique d'ordre élevé pour l'identification d'inclusions. 9e Colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2009, Giens, France. ⟨hal-01422176⟩