Congested transport at microscopic and macroscopic scales

Transport congestionné aux échelles microscopique et macroscopique

B Maury (1, 2)

1 DMA - Département de Mathématiques et Applications - ENS Paris
2 LM-Orsay - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay

This note addresses mathematical issues raised by congestion constraints in transport equations that arise in the modeling of crowd motion or more general active entities. We address in particular the differences between the microscopic and the macroscopic settings.

Cette note aborde des questions mathématiques liées à la prise en compte de contrainte de congestion pour des équations de transport modélisant les mouvements de foules, ou plus généralement d'entités actives. Nous présentons en particulier les analogies et différences entre les cadres microscopique et macroscopique.

Mots clés: Continuity equation; crowd motion; optimal transportation; Wasserstein space; granular flows; non-smooth analysis

Domaines: Analyse numérique [math.NA]; Equations aux dérivées partielles [math.AP]; Optimisation et contrôle [math.OC]

B Maury. Congested transport at microscopic and macroscopic scales. 7th European Congress of Mathematics (7ECM), Jul 2016, Berlin, France. ⟨hal-01418084⟩