Minimum variance prediction and control for adaptive optics
Contrôle prédictif et à variance minimale pour l'optique adaptative
Résumé
Adaptive Optics (AO) systems enable to compensate the adverse effects of atmospheric turbulence on ground-based telescopes’ images in real time, using a deformable mirror (DM) inserted in the telescope’s optical path, and measurements provided by a wavefront sensor (WFS). This paper revisits minimum-variance (MV) control design for astronomical AO systems in a state-space framework. It presents a survey of the modeling and control issues arising in this multi-variable disturbance rejection problem. In a linear time-invariant framework, and under some mild assumptions, the optimal solution to MV control for AO systems is shown to be a discrete-time LQG controller. This result holds for a DM with instantaneous response, and for a fairly general class of DM’s dynamics. The state-space approach is extended to Wide-field Adaptive Optics (WfAO) configurations involving several DMs and/or WFSs. Integral-action control used in existing AO systems is compared with the LQG controller. Experimental WfAO results obtained on a laboratory test bench are presented, showing significant improvement in performance. Finally, open issues and perspectives of applicative and/or theoretical interests are discussed.
L'Optique Adaptative permet de compenser en temps réel les effets néfastes de la turbulence atmosphérique sur la formation d'image au foyer de télescope terrestres. Elle s'appuie pour cela sur un miroir déformable inséré dans le chemin optique du télescope et les mesures fournies par un senseur de front d'onde.Cet article revisite le controle à variance minimale pour les systèmes d'OA en astronomie dans un formalisme d'état. Il présente une analyse des problèmes de modélisation et de contrôle suscités par ce problème de rejet de perturbation hautement multivarié. Dans un cadre linéaire temps invariant et sous certaines hypothèses il est démontré que la solution de contrôle optimale à variance minimale est un controleur LQG à temps discret. Ce résultat est valide pour un miroir déformable à réponse instantannée et pour une large classe de miroirs présentant de la dynamique temporelle. L'approche d'état est étendue aux Optiques Adaptatives à grand champ impliquant plusieurs miroirs déformables et plusieurs analyseur de front d'onde. La solution de contrôle intégrale généralement utilisée sur les systèmes d'OA actuels est comparée à la solution LQG. Des résultats expérimentaux d'OA grand champ obtenus grâce à un banc en laboratoire sont présentés. Ils démontrent un accroissement significatif de la performance. Enfin, les problématiques futures et perspectives tant théoriques qu'applicatives sont discutées.