Irrationalité des nombres, irrationalité des lignes selon Michael Stifel et Simon Stevin
Résumé
In this paper we study numerical interpretations of the classification of irrational
lines presented by Euclid in Book X of the Elements, interpretations
that were given by Michael Stifel and Simon Stevin, two algebrists of the Renaissance.
We emphasise the similarities and the differences between their interpretations,
and we place them in the context of a general arithmetical project
proposed by the two authors
Nous examinons dans cet article les interprétations numériques de
la classification des lignes irrationnelles présentée par Euclide au livre X des
Éléments, que proposent les deux algébristes de la Renaissance, Michael Stifel
et Simon Stevin. Nous comparons ces interprétations en en soulignant les ressemblances
et les différences et nous les replaçons dans le projet d'une arithmétique générale porté par les deux auteurs.