Note sur la conjecture de Greenberg

Résumé : Nous étudions la conjecture de Greenberg sur les ℓ-invariants d'Iwasawa des corps totalement réels, en termes de classes logarithmiques. Sous la conjecture de Leopoldt, et donc en particulier pour les corps abéliens, nous montrons que la conjecture de Greenberg postule tout simplement la capitulation des classes logarithmiques dans la Zℓ-tour cyclotomique. Dans le cas complètement décomposé, nous prouvons de même que le critère suffisant introduit par Gras exprime tout simplement la trivialité du ℓ-groupe des classes logarithmiques du corps de base considéré.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2017
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01407300
Contributeur : Jean-François Jaulent <>
Soumis le : mercredi 22 mars 2017 - 19:14:58
Dernière modification le : vendredi 24 mars 2017 - 01:06:26
Document(s) archivé(s) le : vendredi 23 juin 2017 - 14:35:14

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  • HAL Id : hal-01407300, version 2
  • ARXIV : 1612.00718

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Jean-François Jaulent. Note sur la conjecture de Greenberg. 2017. <hal-01407300v2>

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