Coxeter groups, symmetries, and rooted representations

Abstract : Let $G$ be a group of symmetries of a Coxeter system $(W,S)$ and let $f:W \to \GL (V)$ be the linear representation associated with a root basis $(V, \langle .,. \rangle, \Pi)$. We show that $W^G$ is a Coxeter group, we construct a subset $\tilde \Pi \subset V^G$ so that $(V^G, \langle .,. \rangle, \tilde \Pi)$ is a root basis of $W^G$, and we show that the induced representation $f^G : W^G \to \GL( V^G)$ is the linear representation associated with $(V^G, \langle .,. \rangle, \tilde \Pi)$. In particular, the latter is faithful.
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Communications in Algebra, Taylor & Francis, 2017, 〈10.1080/00927872.2017.1363221〉
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Contributeur : Luis Paris <>
Soumis le : lundi 28 novembre 2016 - 11:53:58
Dernière modification le : vendredi 8 juin 2018 - 14:50:07
Document(s) archivé(s) le : lundi 27 mars 2017 - 09:12:47

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Olivier Geneste, Luis Paris. Coxeter groups, symmetries, and rooted representations. Communications in Algebra, Taylor & Francis, 2017, 〈10.1080/00927872.2017.1363221〉. 〈hal-01404050〉

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