. Comportement-que-le-modèle-réduit, Le contrôle en ligne conduit à des erreurs moins pessimistes mais implique un comportement qui peut être différent du modèle réduit, des décalages peuvent apparaître et les cycles limites (séquences appliquées en régime stationnaire) peuvent être différents. Le comportement du modèle complet est donc moins maîtrisé, mais son utilisation peut être effectuée en ligne. Des questions restent ouvertes avec les méthodes proposées ici. En effet, lors d'une utilisation réelle, seule la sortie y du système complet ? est connue, ce qui implique de reconstruire l'état réduit?xréduit? réduit?x = ? r x en ligne à partir de y (soit en reconstruisant l'état complet puis en le projetant, ou en reconstruisant directement l'état projeté) Jusqu'ici, cette reconstruction était supposée exacte

B. Picasso and A. Bicchi, On the Stabilization of Linear Systems Under Assigned I/O Quantization, IEEE Transactions on Automatic Control, vol.52, issue.10, pp.1994-2000, 2007.
DOI : 10.1109/TAC.2007.904283

L. Fribourg and R. Soulat, Stability Controllers for Sampled Switched Systems, Proceedings of the 7th Workshop on Reachability Problems in Computational Models (RP'13), pp.135-145, 2013.
DOI : 10.1007/978-3-642-41036-9_13

URL : http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.397.636

P. Benner and J. Li, Numerical solution of large-scale lyapunov equations, riccati equations, and linear-quadratic optimal control problems. Numerical Linear Algebra with Applications, pp.755-777, 2008.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00781119

D. Sorensen and A. Antoulas, Approximation of large-scale dynamical systems : an overview, International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, vol.11, issue.5, pp.1093-1121, 2001.

Z. Han and B. H. Krogh, Reachability analysis of hybrid systems using reduced-order models, American Control Conference, pp.1183-1189, 2004.

D. Tong, W. Zhou, A. Dai, H. Wang, X. Mou et al., $$H_\infty $$ H ??? Model Reduction for the Distillation Column Linear System, Circuits Syst Signal Process, 2014.
DOI : 10.1007/s00034-014-9802-9

A. Vittorio, P. , and M. Prandini, Model reduction of switched affine systems : a method based on balanced truncation and randomized optimization, HSCC'14, pp.113-122, 2014.

Z. Han and B. H. Krogh, Reachability Analysis of Large-Scale Affine Systems Using Low-Dimensional Polytopes, Hybrid Systems : Computation and Control, pp.287-301, 2006.
DOI : 10.1007/11730637_23

P. Bruce and . Gibbs, Advanced Kalman filtering, least-squares and modeling : a practical handbook, 2011.