Theoretical Analysis of a Water Wave Model using the Diffusive Approach
Analyse mathématique d'un modèle visqueux asymptotique à l'aide de l'approche diffusive
Résumé
In this paper, we theoretically study the water wave model with a nonlocal viscous term
$u _t+u_x+\beta u_{xxx}+\dfrac{\sqrt \nu}{\sqrt \pi}\frac{\partial}{\partial t} \int_0^t\dfrac{u(s)}{\sqrt{t-s}} ds+ u u_x=\nu u_{xx}$
where the Riemann-Liouville half-order derivative $\dfrac{1}{\sqrt \pi}\dfrac{\partial}{\partial t} \int_0^t\dfrac{u(s)}{\sqrt{t-s}} ds$ is represented with a diffusive realization.
Dans cet article, nous étudions théoriquement le modèle visqueux asymptotique
$u _t+u_x+\beta u_{xxx}+\dfrac{\sqrt \nu}{\sqrt \pi}\frac{\partial}{\partial t} \int_0^t\dfrac{u(s)}{\sqrt{t-s}} ds+ u u_x=\nu u_{xx}$
o\`u la demi-dérivée de Riemann-Liouville $\dfrac{1}{\sqrt \pi}\dfrac{\partial}{\partial t} \int_0^t\dfrac{u(s)}{\sqrt{t-s}} ds$ est représentée à l'aide d'une réalisation diffusive.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...