An Equivalence Theorem For Regular Differential Chains

François Boulier (1, 2) , François Lemaire (1, 2) , Adrien Poteaux (1, 2) , Marc Moreno Maza (3)

1 CRIStAL - Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille - UMR 9189
2 GAIA - Géométrie, Algèbre, Informatique, Applications
3 ORCCA - Ontario Research Center for Computer Algebra

This paper provides new equivalence theorems for regular chains and regular differential chains, which are generalizations of Ritt's characteristic sets. These theorems focus on regularity properties of elements of residue class rings defined by these chains, which are revealed by resultant computations. New corollaries to these theorems have quite simple formulations.

Cet article présente de nouveaux théorèmes d'équivalence pour les chaînes régulières et les chaînes régulières différentielles, qui sont des généralisations des ensembles caractéristiques de Ritt. Ces théorèmes se concentrent sur les propriétés de régularité des éléments des anneaux quotients définis par ces chaînes, qui sont mises en évidence par des calculs de résultants. De nouveaux corollaires de ces théorèmes ont des formulations particulèrement simples.

Mots clés: characteristic set; resultants; resultant; differential algebra; regular chain; regularity

Domaines: Calcul formel [cs.SC]

François Boulier, François Lemaire, Adrien Poteaux, Marc Moreno Maza. An Equivalence Theorem For Regular Differential Chains. Journal of Symbolic Computation, inPress, 93, pp.34-55. ⟨10.1016/j.jsc.2018.04.011⟩. ⟨hal-01391768v3⟩