Espaces connectifs : représentations, feuilletages, ordres, difféologies

Stéphane Dugowson (1)

1 QUARTZ - Laboratoire QUARTZ

This article is a continuation of my former article ``On Connectivity Spaces". After some brief historical references relating to the subject, separation spaces and then adjoint notions of connective representation and connective foliation are developed. The connectivity order previously defined only in the finite case is now generalised to all connectivity spaces, and so to connective foliations. Finally, we start the study of some functorial relations between connectivity and diffeological spaces, and we give a characterization of diffeologisable connectivity spaces.

Poursuivant l'étude présentée dans notre article "On connectivity Spaces", nous développons ici, après quelques rapides repères historiques, la notion d'espace de séparation et les notions adjointes de représentation et de feuilletage connectifs. Nous généralisons en outre la notion d'ordre connectif au cas infini, ainsi qu'aux feuilletages connectifs. Finalement, nous étudions certaines relations fonctorielles entre structures connectives et structures difféologiques, caractérisant en particulier les espaces connectifs difféologisables.

Mots clés: Connectivity Spaces; Foliation; Connectivity order; Diffeology

Mots clés: Espaces connectifs; feuilletage; ordre connectif; difféologie

Domaines: Topologie générale [math.GN]; Géométrie différentielle [math.DG]

Stéphane Dugowson. Espaces connectifs : représentations, feuilletages, ordres, difféologies. Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques, 2013, LIV, pp.137-160. ⟨hal-01386249⟩