Intégration et Espaces de Sobolev à Valeurs Vectorielles.

Jérôme Droniou (1)

1 CMI - Centre de Mathématiques et Informatique [Marseille]

Partant de la théorie d'intégration de Lebesgue pour les fonctions à valeurs scalaire, nous développons la théorie correspondante pour les fonctions à valeurs dans des espaces de Banach. Nous abordons ensuite la question des espaces de Sobolev pour les fonctions à valeurs dans des Banach. Plusieurs résultats établis ici (de densité, compacité, intégration-par-parties, etc.) sont directement motivés par leur utilité dans l'étude des équations au dérivées partielles paraboliques non-linéaires.

Mots clés: Intégrale de Lebesgue; Intégrale de Bochner; Espaces de Sobolev à valeurs vectorielles; densité; compacité; théorèmes d'Aubin-Simon

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]; Analyse fonctionnelle [math.FA]

Jérôme Droniou. Intégration et Espaces de Sobolev à Valeurs Vectorielles.. 2001. ⟨hal-01382368v2⟩